位相空間論7:商位相 写像のはりあわせ??位相空間 X,

位相空間論7:商位相 写像のはりあわせ??位相空間 X,。x。【写像のはりあわせ??】

位相空間 X, Y を考えます X の開被覆 {U_i} と、連続写像の族
f_i : U_i → Y
が与えられているとき、f_i たちを張り合わせて
連続写像 f : X → Y を構成する
という操作が存在するようです

初めて聞いて気になっています

どのように構成するのか、もしくはサイトや本などを紹介してください
よろしくお願いします 位相空間では,なぜ「開集合」を用いるのですか。位相空間 の部分集合 が連結であるためには,条件 ? ∪ すなわち,
距離空間 の部分集合 に対して,もし ? ∪ 単体分割の際に切り開い
て考えるのは,考えやすいように平面的に切り開いて考えるのであって,切った
箇所を貼り合わせて復元することを前提にしています.位相変換とは,対応
する「部分集合」が「開集合であるかどうか」を変えない写像のことである. と
言え

位相空間論7:商位相。商位相は。位相空間を「貼り合わせて」新しい位相空間を作るのに必要な概念で
ある。命題 商位相に関する閉集合; 命題 商空間の普遍性; 例 商
空間の普遍性による連続写像の構成; 例 実数直線の距離化可能でない商空間;
定義 商写像/ ~ が 上の同値関係 であると
は。次の三性質が成り立つことである。これは距離空間の範囲内にとどまる
限り。自由に商空間を考えることはできないことを示している。

x がU_iに含まれているとき、fx = f_ixで定め、これがwell-definedであることを確かめればよいだけ

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